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Klasse8. Klasse
SchulbuchSchnittpunkt 8 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg
SeiteSeite 20 - Multiplizieren von Summen
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Tipp
(a + b) * (c + d) = ab + ad + bc + bd
Lösung
a) (2x + 1)(3x - y + 2) = 6x² - 2xy + 4x + 3x - y + 2 =
6x² - 2xy + 7x - y + 2
b) (2y + 6x - 4)(5x - 3y) = 10xy - 6y² + 30x² - 18xy - 20x + 12y =
30x² - 20x - 8xy - 6y² + 12y
c) (6r - 8s + 10t)(4t + 2s - r) =
24rt + 12rs - 6r² - 32st - 16s² + 8rs + 40t² + 20st - 10rt =
- 6r² + 20rs + 14rt - 16s² - 12st + 40t²
d) (x² + 2x + 2)(x² - x - 1) =
x^4 - x³ - x² + 2x³ - 2x² - 2x + 2x² - 2x - 2 =
x^4 + x³ - x² - 4x - 2
e) (x + 2)(x + 3)(x + 4) =
(x² + 5x + 6)(x + 4) =
x³ + 4x² + 5x² + 20x + 6x + 24 = x³ + 9x² + 26x + 24
f) (a - 1)(2 + a)(a - 2) =
(2a + a² - 2 - a)(a - 2) = (a² + a - 2)(a - 2) =
a³ - 2a² + a² - 2a - 2a + 4 = a³ - a² - 4a + 4
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