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Klasse8. Klasse
SchulbuchSchnittpunkt 8 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg
SeiteSeite 46 - Textaufgaben. Anwendungen
Aufgabe 19          vorherige Aufgabenächste Aufgabe
Tipp
Bei gleichschenkligen Dreiecken gilt: ALPHA = BETA
Winkelsumme im Dreieck: ALPHA + BETA + GAMMA = 180°
Winkelsumme im gleichschenkligen Dreieck: ALPHA + ALPHA + GAMMA = 2 ALPHA + GAMMA = 180°
Lösung
a) ALPHA = 20°: GAMMA = 180° - 2 * 20° = 180° - 40° = 160°
ALPHA = 70°: GAMMA = 180° - 2 * 70° = 180° - 140° = 40°
ALPHA = 81°: GAMMA = 180° - 2 * 81° = 180° - 162° = 18°
ALPHA = 89°: GAMMA = 180° - 2 * 89° = 180° - 178° = 2°
b) Gleichung: GAMMA = 180° - 2 ALPHA
c) GAMMA = 30°: ALPHA = 180° - 30° - ALPHA
2 ALPHA = 150°
ALPHA = 75°
GAMMA = 50°: ALPHA = (180° - 50°)/2 = 130°/2 = 65°
GAMMA = 120°: ALPHA = (180° - 120°)/2 = 60°/2 = 30°
GAMMA = 178°: ALPHA = (180° - 178°)/2 = 2°/2 = 1°
d) Gleichung: ALPHA = (180° - GAMMA)/2
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