| a) x sei die 1. Zahl, y sei die 2. Zahl. |
| Gleichungen: |
| (1) x + y = 25 |
| (2) x - y = 7 |
| Additionsverfahren (1) + (2): 2x = 32 |:2 |
| x = 16 |
| Einsetzen in (1): 16 + y = 25 |-16 |
| y = 9 |
| Ergebnis: Die beiden Zahlen sind 16 und 9. |
| |
| b) x sei die 1. Zahl, y sei die 2. Zahl. |
| Gleichungen: |
| (1) 4x - 3y = 18 |*3 |
| (2) 3x + 10 = 14y |*4 |
| (1') 12x - 9y = 54 |
| (2') 12x - 56y = -40 |
| (1') - (2'): 47y = 94 |
| y = 94/47 = 2 |
| Einsetzen in (1): 4x - 3*2 = 18 |+6 |
| 4x = 24 |
| x = 6 |
| Ergebnis: Die beiden Zahlen sind 6 und 2. |
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| c) x sei die Zehnerziffer, y sei die Einerziffer. |
| Gleichungen: |
| (1) x + y = 11 |
| (2) x = y + 7 |
| Einsetzen von (2) in (1): (y + 7) + y = 11 |
| 2y + 7 = 11 |-7 |
| 2y = 4 |:2 |
| y = 2 |
| Einsetzen in (1): |
| x + 2 = 11 |-2 |
| x = 9 |
| Ergebnis: Die zweistellige Zahl ist 92. |
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