Bazar • Tipps • Kontakt • Impressum MatheHausi Aufgaben aus deinem Mathebuch - Schritt für Schritt erklärt - Klasse 8. Klasse Schulbuch Schnittpunkt 8 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg Seite Seite 177 - Prisma. Netz und Oberfläche Aufgabe 13          vorherige Aufgabe • nächste Aufgabe Tipp Achtung: Fehler in der Grundrisszeichnung! Es gibt 2 Streckenangaben mit 31 m, die völlig unterschiedlich lang sind. Wenn die kleinere Strecke 21 m anstatt 31 m wäre, ist die Zeichnung stimmig. Wie lang ist die untere Wand? Aus den Angaben im Grundriss ist die Länge nicht direkt zu ermitteln. Wir müssen eine Fluchtlinie zu Hilfe nehmen und dann 98m - 29 m = 69 m ablesen. Zur Bestimmung der Wandlänge von dieser und anderen Wänden müssen wir uns auf die Zeichnung verlassen! Was können wir tun? 1. Wir verlassen uns nur auf die Zahlenangaben im Grundriss. Dann ist die Aufgabe nicht zu lösen, da wir z.B. die Länge der unteren Wand nicht berechnen können. 2. Wir geben die Aufgabe dem Aufgabensteller zurück mit der Bitte den Fehler im Grundriss zu beheben. 3. Wir verlassen uns auf die Zeichnung und korrigieren die kürzere der beiden Strecken mit 31 m auf 21 m. Verpackungsstoff benötigen wir dann für die Mantelfläche M = u * h und die Fläche der Decke (= Fläche des Grundrisses). Lösung Berechnung des Umfangs u bestehend aus 12 Wandlängen: W1 = 29 m W2 = 92 m - 51 m - 31 m = 10 m W3 = 39 m W4 = 51 m W5 = 98 m - 39 m - 29 m = 30 m W6 = 31 m W7 = 98 m - 29 m = 69 m W8 = 31 m W9 = W7 - W5 - 29 m = 69 m - 30 m - 29 m = 10 m W10 = 21 m (anstatt 31 m) W11 = 29 m + 39 m - 29 m = 39 m W12 = 92 m - 31 m - 21 m = 40 m u = W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8 + W9 + W10 + W11 + W12 = 400 m Wandläche: M = u * h = 400 m * 11,3 m = 4520 m² Berechnung der Deckenfläche bestehend aus 4 Rechtecken: A1 = 29 m * 40 m = 1160 m² A2 = 39 m * (40 m - 10 m) = 39 m * 30 m = 1170 m² A3 = 21 m * 29 m = 609 m² A4 = 31 m * 69 m = 2139 m² Deckenfläche: A = A1 + A2 + A3 + A4 = 5078 m² Stoff zur Verhüllung: Wandfläche + Deckenfläche = 4520 m² + 5078 m² = 9598 m² © 2003 ci database services gmbh     zurück zur Aufgabenauswahl • Seitenanfang

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