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Aufgaben aus deinem Mathebuch

- Schritt für Schritt erklärt -

8. Klasse

Schulbuch

Schnittpunkt 8 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg

Seite 203 - Vermischte Aufgaben

Aufgabe

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Tipp

Z = (K * t * p)/(360 * 100)

Berechne zunächst das Skonto.

Wenn man genau rechnet, muss man entweder den Skontobetrag mit den Zinsen

des um den Skontobetrag verminderten Rechnungsbetrags vergleichen oder

man vergleicht die Zinsen des Rechnungsbetrags mit dem Skontobetrag und den

Zinsen des Skontobetrags. Der Skontobetrag kann ja auch auf dem Bankkonto

bleiben. Beide Rechnungswege sind gleichwertig.

p = (Z * 360 * 100)/(K * t)

Rechne aus, bei welchem Zinssatz beide Zahlungsalternativen gleich

günstig sind. Setze für Z den Skontobetrag ein. Setze für K den

Rechnungsbetrag abzüglich Skontobetrag ein.

"erst nach 10 Tagen zu zahlen" soll wohl heissen "schon nach 10

Tagen zu zahlen".

Rechne aus, bei welchem Skonto beide Zahlungsalternativen gleich

günstig sind. x sei das Skonto. R sei der Rechnungsbetrag.

((R - R * x/100) * t * p)/(360 * 100) = R * x/100

Lösung

Skontobetrag in €
Zinsen des um den Skontobetrag verminderten Rechnungsbetrag:
Z = ((12580 - Skontobetrag) * 50 * 6)/(360 * 100)
Zinsen Z
Was ist günstiger?
b)
Ab welchem Zinssatz ist es günstiger,
auf das Skonto zu verzichten?
p = (Skontobetrag * 360 * 100)/(12580 - Skontobetrag) * 50)
Zinsatz p
c)
((R - R * x/100) * t * p)/(360 * 100) = R * x/100
R - R * x/100 = (R * x * 360)/(t * p)
12580 = (12580 * x * 360)/(50 * 8) + 12580 * x/100
12580 = 12580 * 360/400 * x + 125,8 * x
Löse weiter nach x auf und runde auf eine Stelle nach dem Komma.
Skonto x

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