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| - Schritt für Schritt erklärt - |
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| Klasse | | 10. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 10 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 31 - Lösungsformel |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| p,q-Formel: |
| x1,2 = -p/2 ± √((p/2)² - q) |
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| Lösung | |
| a) 1/5 ((3x - 7)² - 5(x + 5)² + (4x + 9)²) = 3x² - 5x + 3 |
| 1/5 (9x² - 42x + 49 - 5(x² + 10x + 25) + 16x² + 72x + 81) = 3x² - 5x + 3 |
| 1/5 (9x² - 42x + 49 - 5x² - 50x - 125 + 16x² + 72x + 81) = 3x² - 5x + 3 |
| 1/5 (20x² - 20x + 5) = 3x² - 5x + 3 |
| 4x² - 4x + 1 = 3x² - 5x + 3 |
| x² + x - 2 = 0 |
| x1,2 = -1/2 ± √((-1/2)² + 2) = -1/2 ± √(9/4) = -1/2 ± 3/2 |
| x1 = 1 |
| x2 = -2 |
| L = {1;-2} |
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