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| Aufgaben aus deinem Mathebuch |
| - Schritt für Schritt erklärt - |
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| Klasse | | 9. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 9 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 55 - Umformen von Wurzeltermen |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| Rationalmachen des Nenners: |
| Quadratwurzeln im Nenner eines Bruches können durch Erweitern mit einer |
| Quadratwurzel beseitigt werden. |
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| Lösung | |
| a) (√(3x) + √(8x))(√(4x) - √(6x)) / x√2 |
| = (√12 x - √18 x + √32 x - √48 x) / x√2 |
| = (√12 - √18 + √32 - √48) / √2 |
| = √2 (√6 - √9 + √16 - √24) / √2 |
| = √6 - 3 + 4 - √24 = 1 + √6 - 2√6 = 1 - √6 |
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| b) a³√6 / √(18a²) + (a/2 √3)² = a² / √3 + a²/4 * 3 |
| = a²(√3 / 3 + 3/4) |
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| c) 3e/√2 ((e√2)² + e√2 * e√8 + (e√8)²) |
| = 3e/√2 (2e² + e²√16 + 8e²) = 3e/√2 (2e² + 4e² + 8e²) = 42e³/√2 |
| = 21e³√2 |
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