| Lösung | |
| a) Berechnung von p: |
| p² = a² - (hc)² = 9,5² - 6,8² = 90,25 - 46,24 = 44,01 |
| p = 6,63 (gerundet) |
| Berechnung von q: |
| q² = b² - (hc)² = 7,2² - 6,8² = 51,84 - 46,24 = 5,6 |
| p = 2,37 (gerundet) |
| c = p + q = 9 cm |
| u = a + b + c = 9,5 + 7,2 + 9,0 = 25,7 cm |
| A = 1/2 * c * hc = 1/2 * 9 * 6,8 = 30,6 cm² |
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| b) Berechnung der Strecke x von Seitenmitte auf c zum Schnittpunkt hc mit c: |
| x² = (sc)² - (hc)² = 95² - 92² = 9025 - 8464 = 561 |
| x = 23,69 cm |
| b² = (c/2 - x)² + (hc)² = (128/2 - 23,69)² + 92² = 40,04² + 92² |
| b² = 1603,2016 + 8464 = 10067,20 (gerundet) |
| b = 100,34 cm (gerundet) |
| a² = (c/2 + x)² + (hc)² = (128/2 + 23,69)² + 92² = 87,69² + 92² |
| a² = 7689,536 + 8464 = 16153,536 |
| a = 127,1 cm (gerundet) |
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| c) Berechnung der Strecke q: |
| q² = b² - (hc)² = 8,3² - 7,8² = 68,89 - 60,84 = 8,05 |
| q = 2,84 cm (gerundet) |
| p = c - q = 7,5 - 2,84 = 4,66 cm |
| a² = p² + (hc)² = 4,66² + 7,8² = 21,7156 + 60,84 = 82,5556 |
| a = 9,1 cm (gerundet) |
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