| Lösung | |
| a) Berechnung von x: |
| b² = h² + x² |
| x = √(b² - h²) = √(6,5² - 5,2²) = √(42,25 - 27,04) |
| = √15,21 = 3,9 |
| Falls c < a: c = a - 2x = 10,4 cm - 2 * 3,9 cm = 2,6 cm |
| Falls a < c: c = a + 2x = 10,4 cm + 2 * 3,9 cm = 18,2 cm |
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| b) x = (a - c)/2 = (25,3 cm - 15,7 cm)/2 = (9,6 cm)/2 = 4,8 cm |
| b² = h² + x² |
| b = d = √(h² + x²) = √(11,4² + 4,8²) = √(129,96 + 23,04) |
| = √153 = 12,4 cm (gerundet) |
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| c) Berechnung von x: |
| b² = h² + x² |
| x = √(b² - h²) = √(9,5² - 4,1²) = √(90,25 - 16,81) |
| = √73,44 = 8,6 (gerundet) |
| a = c + 2x = 6,2 cm + 2 * 8,6 cm = 23,4 cm |
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| d) Die Diagonale sei e. |
| Berechnung von e: |
| e² = h² + (a - (a - c)/2)² |
| e = √(h² + (a - (a - c)/2)²) = √(13,1² + (19,4 - (19,4 - 11,8)/2)²) |
| = √(171,61 + (19,4 - 3,8)²) = √(171,61 + 15,6²) = √(171,61 + 243,36) |
| = √414,97 = 20,4 (gerundet) |
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