| a) K0 = 20000,00 € |
| K3 = 24157,27 € |
| Berechnung von K1: K1 = K0 * (1 + p/100)^1 |
| K1 = 20000 * (1 + 5,75/100) = 20000 * 1,0575 = 21150 |
| K2 = K1 + Z2 = 21150 + 1321,88 = 22471,88 |
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| Berechnung des Zinssatz des 2. Jahres: |
| Z2 = K1 * p/100 |
| p = (Z2/K1) * 100 = (1321,88/21150) * 100 = 6,25 (gerundet) |
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| Berechnung des Zinssatz des 3. Jahres: |
| K3 = K2 * (1 + p/100) |
| (K3/K2 - 1) * 100 = p |
| p = (24157,27/22471,88 - 1) * 100 = 7,5 (gerundet) |
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| Ergebnis: |
| Der Zinssatz des 2. Jahres ist 6,25 %. |
| Der Zinssatz des 3. Jahres ist 7,5 %. |
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| b) x sei der gesuchte Prozentsatz. |
| K0 * (1 + x/100) = K3 |
| x = (K3/K0 - 1) * 100 |
| x = (24157,27/20000 - 1) * 100 = 20,8 (gerundet) |
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| Ergebnis: |
| Das Kapital hat insgesamt um 20,8 % zugenommen. |
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| c) K3 = K0 * (1 + p/100)^3 |
| K3/K0 = (1 + p/100)^3 |
| ((3. Wurzel(K3/K0)) - 1) * 100 = p |
| p = ((3. Wurzel(24157,27/20000) - 1) * 100 = 6,5 (gerundet) |
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| Ergebnis: |
| Der gesuchte Zinssatz ist 6,5 %. |
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