| Lösung | |
| a) |
| Das Dreieck PAB sei D0. |
| Das Dreieck PAC sei D1. |
| Das Dreieck PCB sei D2. |
| Das Dreieck ABC sei D3. |
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| Berechnung von h0: h0 / 58,54 m = sin (21,46° + 13,09°) |
| h0 = 58,54 m * sin 34,55° = 33,20 m |
| A0 = 1/2 * h0 * c0 = 1/2 * 33,20 m * 67,52 m = 1120,8 m² |
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| Berechnung von h1: h1 / 41,33 m = sin 13,09° |
| h1 = 41,33 m * sin 13,09° = 9,36 m |
| A1 = 1/2 * h1 * c1 = 1/2 * 9,36 m * 58,54 m = 274,0 m² |
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| Berechnung von h2: h2 / 41,33 m = sin 21,46° |
| h2 = 41,33 m * sin 21,46° = 15,12 m |
| A2 = 1/2 * h2 * c2 = 1/2 * 15,12 m * 67,52 m = 510,5 m² |
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| A3 = A0 - A1 - A2 = 1120,8 m² - 274,0 m² - 510,5 m² = 336,3 m² |
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| b) |
| Das Dreieck PAB sei D1. |
| Das Dreieck PBC sei D2. |
| Das Dreieck PAC sei D3. |
| Das Dreieck ABC sei D4. |
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| Berechnung von h1: h1 / 24,58 m = sin 31,66° |
| h1 = 24,58 m * sin 31,66° = 12,90 m |
| A1 = 1/2 * h1 * c1 = 1/2 * 12,90 m * 59,56 m = 384,2 m² |
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| Berechnung von h2: h2 / 46,28 m = sin 20,18° |
| h2 = 46,28 m * sin 20,18° = 15,97 m |
| A2 = 1/2 * h2 * c2 = 1/2 * 15,97 m * 59,56 m = 475,6 m² |
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| Berechnung von h3: h3 / 24,58 m = sin (20,18° + 31,66°) |
| h3 = 24,58 m * sin 51,84° = 19,33 m |
| A3 = 1/2 * h3 * c3 = 1/2 * 19,33 m * 46,28 m = 447,3 m² |
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| A4 = A1 + A2 - A3 = 384,2 m² + 475,6 m² - 447,3 m² = 412,5 m² |
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