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Aufgaben aus deinem Mathebuch
- Schritt für Schritt erklärt -
Klasse10. Klasse
SchulbuchSchnittpunkt 10 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg
SeiteSeite 82 - Periodizität
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Tipp
Sieh dir die Schaubilder auf Seite 78 an.
Lösung
Zeichne ein Koordinatensystem
mit der x-Achse von -6 bis +6 und bezeichne sie mit α
und der y-Achse von -1 bis +1 und bezeichne sie mit y.
Wähle den Maßstab 60° = 1 cm.
-360° liegt bei -6
-300° liegt bei -5
0° liegt bei 0
30° liegt bei +0,5
60° liegt bei +1
360° liegt bei +6
Zeichne folgende Punkte ein und verbinde diese zur Sinuskurve:
sin 0° = 0   => P(0|0)
sin 30° = 1/2   => P(0,5|0,5)
sin 90° = 1   => P(1,5|1)
sin 150° = 1/2   => P(2,5|0,5)
sin 180° = 0   => P(3|0)
sin 210° = -1/2   => P(3,5|-0,5)
sin 270° = -1   => P(4,5|-1)
sin 330° = -1/2   => P(5,5|-0,5)
sin 360° = 0   => P(6|0)
sin (-30°) = -1/2   => P(-0,5|-0,5)
sin (-90°) = -1   => P(-1,5|-1)
sin (-150°) = -1/2   => P(-2,5|-0,5)
sin (-180°) = 0   => P(-3|0)
sin (-210°) = 1/2   => P(-3,5|0,5)
sin (-270°) = 1   => P(-4,5|1)
sin (-330°) = 1/2   => P(-5,5|0,5)
sin (-360°) = 0   => P(-6|0)
Zeichne folgende Punkte ein und verbinde diese zur Cosinuskurve:
cos 0° = 1   => P(0|1)
cos 60° = 1/2   => P(1|0,5)
cos 90° = 0   => P(1,5|0)
cos 120° = -1/2   => P(2|-0,5)
cos 180° = -1   => P(3|-1)
cos 240° = -1/2   => P(4|-0,5)
cos 270° = 0   => P(4,5|0)
cos 300° = 1/2   => P(5|0,5)
cos 360° = 1   => P(6|1)
cos (-60°) = 1/2   => P(-1|0,5)
cos (-90°) = 0   => P(-1,5|0)
cos (-120°) = -1/2   => P(-2|-0,5)
cos (-180°) = -1   => P(-3|-1)
cos (-240°) = -1/2   => P(-4|-0,5)
cos (-270°) = 0   => P(-4,5|0)
cos (-300°) = 1/2   => P(-5|0,5)
cos (-360°) = 1   => P(-6|1)
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