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| Klasse | | 9. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 9 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 30 - Potenzgesetze für negative ganze Exponenten |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| Potenzgesetze: |
| a^m * a^n = a^(m+n) |
| a^m / a^n = a^(m-n) |
| a^m * b^m = (a * b)^m |
| a^m / b^m = (a / b)^m |
| (a^m)^n = a^(m*n) |
| Potenzgesetze gelten auch für ganzzahlige negative Exponenten |
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| Lösung | |
| a) z^-4 * z^6 = z² |
| b) x^5 : x^-5 = x^(5-(-5)) = x^(5+5) = x^10 |
| c) (a^-2)^3 = a^-6 |
| d) (v * w)^-4 = 1/v^4 * 1/w^4 |
| e) x^-3 * y^-3 = (xy)^-3 = 1/(xy)^3 |
| f) (-2a)^-2 * (5a)^-2 = (-10a²)^-2 = 1/((-10a²) * (-10a²)) = 1/100a^4 |
| g) [(3x)^-2]^-2 = (1/9x²)^-2 = 81x^4 |
| h) (-245y)^-2 / (49y)^-2 = (-5)^-2 = 1/25 |
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