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| Klasse | | 9. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 9 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 30 - Potenzgesetze für negative ganze Exponenten |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| Potenzgesetze: |
| a^m * a^n = a^(m+n) |
| a^m / a^n = a^(m-n) |
| a^m * b^m = (a * b)^m |
| a^m / b^m = (a / b)^m |
| (a^m)^n = a^(m*n) |
| Potenzgesetze gelten auch für ganzzahlige negative Exponenten |
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| Lösung | |
| a) x^-3 / x^4 = x^-7 = 1/x^7 |
| b) y^-5 / z^-5 = (y/z)^-5 = (z/y)^5 |
| c) (x^-4)^-5 = x^20 |
| d) (u * v)^-2 / (u * v)^-5 = (u * v)³ |
| e) (a * b * c)^-1 / (a * b)^-1 = c^-1 = 1/c |
| f) (-2a^-2)^0 = 1 |
| g) (x² * y^-3) / (y² * x^-3) = x^5 *y^-5 = (x/y)^5 |
| h) ((-x)^-2 * (-y)^-2) / (y^-2 * x^-2) = (-1)^-2 * (-1)^-2 = 1 |
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