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| Aufgaben aus deinem Mathebuch |
| - Schritt für Schritt erklärt - |
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| Klasse | | 9. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 9 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 127 - Vermischte Aufgaben |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| Verwende den Satz des Pythagoras. |
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| Lösung | |
| Die kurze Seite des blauen Rechtecks ist a. |
| Berechnung der langen Seite x: |
| x² = a² + (a/2)² = a² + a²/4 = 5/4 a² |
| x = √(5/4 a²) = a/2 √5 = 1/2 a √5 |
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| Berechnung der Schnittfläche: A = x * a = a/2 √5 * a = a²/2 √5 |
| = 1/2 a² √5 |
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| Die Oberfläche eines Trapezprismas ist die halbe Würfeloberfläche plus |
| die Schnittfläche: |
| O = 1/2 * 6 * a² + a²/2 √5 = 3a² + a²/2 √5 = (3 + 1/2 √5)a² |
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