| Ist das Dreieck ABC ein halbes gleichseitiges Dreieck mit einem rechten |
| Winkel bei C? Höhe/Seite muss gleich 1/2 √3 sein (siehe Seite 216). |
| (2√(3) e)/4e = 1/2 √3 |
| Das Dreieck ABC ist ein halbes gleichseitiges Dreieck. |
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| Das Dreieck ACD hat dann die Winkel 45°, 45° und 90° und ist rechtwinklig |
| und gleichschenklig. |
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| Berechnung der 3 Seiten des Dreiecks ACD: |
| AC = 4e/2 = 2e |
| AD = DC = x |
| Pythagoras: x² + x² = 2x² = (2e)² = 4e² |
| x² = 2e² |
| x = √(2) e |
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| Berechnung des Umfangs: u = 4e + 2√(3) e + √(2) e + √(2) e |
| = 2(2 + √3 + √2)e |
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| Berechnung der Fläche: A = A1 + A2 = (x * x)/2 + 2e * 2√(3) e/2 |
| = (√(2) e * √(2) e)/2 + 2e²√3 = e² + 2e²√3 = (1 + 2√3)e² |
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