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| Aufgaben aus deinem Mathebuch |
| - Schritt für Schritt erklärt - |
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| Klasse | | 10. Klasse |
| Schulbuch | | Schnittpunkt 10 Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg |
| Seite | | Seite 118 - Vermischte Aufgaben |
| Aufgabe | |
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| Tipp | |
| Zu a): Berechne zunächst r mit der pq-Formel: |
| Oberfläche Kegel: O = Pi r² + Pi r s |
| Pi r² + Pi r s - O = 0 |
| r² + r s - O/Pi = 0 |
| Wir haben eine quadratische Gleichung vom Typ x² + px + q = 0 |
| mit den Lösungen x1,2 = -p/2 +- Wurzel((p/2)² - q) |
| Für p = s und q = -O/2 gilt: r1,2 = -s/2 +- Wurzel((s/2)² +O/Pi) |
| Der positive Wert der beiden Lösungen ist der gesuchte Radius r. |
| Berechne h mit dem Satz des Pythagoras. |
| Volumen des Kegels: V = 1/3 Pi r² h |
| Zu b): Volumen des Zylinders: V = Pi r² h |
| Auflösung nach h: h = V/(Pi r²) |
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| Lösung | |
| Runde auf 2 Stellen nach dem Komma. |
| a) Kegel |
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